|3x²+7x|-6=0 помогите пожалуйста срочно до 14;00
Ответы
Ответ:
Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая — когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.
1. Положительное выражение внутри модуля:
3x² + 7x - 6 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.
Дискриминант = b² - 4ac
D = (7)² - 4(3)(-6) = 49 + 72 = 121
Дискриминант равен 121, что означает, что уравнение имеет два действительных корня.
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √121) / (2*3) = (-7 + 11) / 6 = 2/3
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √121) / (2*3) = (-7 - 11) / 6 = -3
Таким образом, у нас есть два решения: x₁ = 2/3 и x₂ = -3.
2. Отрицательное выражение внутри модуля:
-(3x² + 7x) - 6 = 0
Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицания:
3x² + 7x + 6 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта:
D = (7)² - 4(3)(6) = 49 - 72 = -23
Дискриминант равен -23, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.
Итак, уравнение |3x² + 7x| - 6 = 0 имеет два решения: x₁ = 2/3 и x₂ = -3.
Объяснение: