Question

1. Составьте одну из возможных формули-го члена последовательности по нам первым шести ее членам 1/3 1/2 3/5 2/3 5/7 помогите срочно​

Answer 1

Я постараюсь помочь вам составить формулу для последовательности 1/3, 1/2, 3/5, 2/3, 5/7.

Первым делом, давайте посмотрим на разности между последовательными членами последовательности. Мы получаем следующие значения:

1/2 - 1/3 = 1/6

3/5 - 1/2 = 1/10

2/3 - 3/5 = 1/15

5/7 - 2/3 = 1/21

Как мы видим, эти разности представляют собой дроби с уменьшающимся числителем и увеличивающимся знаменателем. Кроме того, они имеют общий знаменатель, равный 6.

На основании этих наблюдений, мы можем предположить, что формула для последовательности имеет следующий вид:

a_n = 1/6 * n/(n + 1)

где n - номер члена последовательности.

Проверим эту формулу на первых шести членах последовательности.

a_1 = 1/6 * 1/2 = 1/3

a_2 = 1/6 * 2/3 = 1/2

a_3 = 1/6 * 3/4 = 3/5

a_4 = 1/6 * 4/5 = 2/3

a_5 = 1/6 * 5/6 = 5/7

Как мы видим, значения, полученные по формуле, совпадают с фактическими значениями членов последовательности.

Таким образом, одна из возможных формул для последовательности 1/3, 1/2, 3/5, 2/3, 5/7 имеет следующий вид:

a_n = 1/6 * n/(n + 1)

Конечно, это не единственная возможная формула. Например, можно также предположить, что формула имеет следующий вид:

a_n = 1/(6n + 1)

Эта формула также даёт правильные значения для первых шести членов последовательности.