Question

Упростите выражение:
(sin²a-cos²a) ²+2 sina.cosa. ​

Answer 1

Ответ:

(sin²a - cos²a)² + 2 sina . cosa . (sin²a + cos²a)

Используя формулу a² - b² = (a - b)(a + b), мы можем преобразовать данное выражение следующим образом:

(sin a - cos a)(sin a + cos a)² + 2 sin a . cos a

Теперь используя формулу a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), мы можем упростить выражение дальше:

((sin a + cos a)³ - 3 sin a cos² a - 3 cos a sin² a) + 2 sin a . cos a

В итоге получаем:

sin³ a + 3 sin a cos² a + 3 cos³ a - 2 sin a . cos a

Объяснение: