Question

Знайдіть довжину медіани ВМ трикутника АВС, якщо A(- 5; 2) B(4; 5) C(9; 2)

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{13}$

Пояснення:

Ну, щоб знайти довжину медіани ВМ, треба знати координати точок В і М, точку В ми маємо в задачі, будемо шукати координати точки М. Так як ВМ медіана, а В вершина трикутника, то все просто, М має бути серединою сторони АС. Шукаємо:
$x_{c} =\frac{-5+9}{2}=2\\ y_{c}=\frac{2+2}{2} =2$

То виходить, що точка М має координати М(2;2).

Ну то тепер знайдемо модуль ВМ, тобто довжину:

$BM=\sqrt{(4-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

Виходить, що довжина медіани ВМ получилася $\sqrt{13}$, не дуже файне, але ніц з тим не поробимо.