Question

площини а та b перпендикулярні Точка А лежить у площині а точка В у площині b Відстані від точок А та В до прямої перетину цих площин дорівнюють відповідно 6 см та 12 см відстань між проекціями точок А та В на цю пряму дорівнює 12 см Знайти довжину відрізка АВ​

Answer 1

Плоскости α и β перпендикулярны. Точка А лежит в плоскости α , точка В в плоскости β . Расстояния от точек А и В до прямого пересечения этих плоскостей равны соответственно 6 см и 12 см . Расстояние между проекциями точек А и В на эту прямую равно 12 см. айти длину отрезка АВ​

Объяснение:

1) ∆АМК- прямоугольный, по т Пифагора,

АК=√(12²+6²)=√180=6√5 ( см).

2) АК⊥КВ по теореме о трёх перпендикулярах.

Тогда ∆АКВ - прямоугольный. По т Пифагора

АВ=√((√180)²+12²)=√(180+144)=√322