Question

Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він 15 градусів менший від кута між діагоналями, який лежить проти меньшої сторони

Answer 1

Нехай х - це кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, а у - кут між діагоналями, що лежить проти меншої сторони.
Тоді маємо рівняння: Х = у - 15.
Також відомо, що сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
Знаючи це, можемо скласти вираз
для х, у та кута між меншою стороною і діагоналлю у термінах у:
x+ y + 90 = 180.
Підставимо вираз для х:
(y - 15) + y + 90 = 180.
Розвʼяжемо рівняння:
2y - 15 + 90 = 180
2y + 75 = 180,
2y = 105,
y = 52.5.
Тепер підставимо у у вираз для х:
x = 52.5 - 15,
x= 37.5.
Отже, кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює
37.5 градусів.