Question

Даю 50 балов!!!

Менша сторона прямокутника дорівнює 4 см і утворює з діагоналлю кут 60°. Знайдіть діагоналі прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Діагоналі прямокутника дорівнюють 8 см

Объяснение:

Менша сторона прямокутника дорівнює 4 см і утворює з діагоналлю кут 60°. Знайдіть діагоналі прямокутника.

РОЗВ'ЯЗАННЯ

Нехай ABCD - даний прямокутник. АВ = 4 см, АС - діагональ, ∠ВАС=60°.

Знайдемо діагоналі прямокутника ABCD .

1) Так як у прямокутника всі кути прямі, розглянемо прямокутний трикутник АВС.

За властивістю гострих кутів прямокутного трикутника маємо:

∠ВАС + ∠АСВ = 90°

∠АСВ = 90° - ∠ВАС = 90° - 60° = 30°

2) У прямокутному трикутнику АВС катет АВ лежить проти кута 30°, тому (за властивістю) він дорівнює половині гіпотенузи:

AB = ½ • AC

AC = 2 • AB = 2 • 4 = 8 (см)

3) Так як у прямокутнику діагоналі рівні, то:

BD = AC = 8 см

Відповідь: BD=AC= 8 см

#SPJ1