Question

среднее арифметическое трёх чисел равно 7. среднее арифметическое квадратов этих чисел равно 17. Найдите среднее арифметическое их попарных произведений.

Answer 1

(a+b+c)/3=7, (a^2+b^2+c^2)/3=17,

(a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

ab+ac+bc=1/2((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))

(ab+ac+bc)/3=1/2(3((a+b+c)/3)^2-(a^2+b^2+c^2)/3)

(ab+ac+bc)/3=1/2(3*7^2-17)=65