Question

Розкладіть на множники x³-x²y+xy²-y³. Знайдіть його значення при х=18, у=8 ( можно только первую часть решить, вторую я сам подставлю)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x^{3} -x^{2} y+xy^{2} -y^{3} =( x^{3} -x^{2} y)+(xy^{2} -y^{3} )= \\\\\\=x^{2} \cdot(x-y)+y^{2} \cdot(x-y)=(x-y)\cdot(x^{2} +y^{2} )\\\\\\x=18 \ \ ; \ \ y=8\\\\\\(x-y)\cdot(x^{2} +y^{2} )=(18-8)\cdot(18^{2} +8^{2} )=\\\\\\=10\cdot(324+64)=10\cdot 388=3880$