Question

Виміри одного прямокутного паралелепіпеда рівні 0,4м, 25см і 1,5дм, а виміри другого паралелепіпеда – 0,3м 2дм і 26 см. Який із цих паралелепіпедів має більший об´єм? Який має більшу площу поверхні?

Answer 1

Ответ:

Другий паралелепіпед має більший об'єм (15600 см³ проти 15000 см³), а перший паралелепіпед має більшу площу поверхні (3950 см² проти 3800 см²). ​

Пошаговое объяснение:

Виміри одного прямокутного паралелепіпеда рівні 0,4м, 25см і 1,5дм, а виміри другого паралелепіпеда – 0,3м 2дм і 26 см. Який із цих паралелепіпедів має більший об´єм? Який має більшу площу поверхні?

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку довжин його сторін:

$\boxed{V=a\cdot b\cdot c}$

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда через довжини його сторін:

$\boxed{S=2ab+2ac+2bc}$

Розв'язання:

1.

Спочатку потрібно перевести всі виміри у єдину систему вимірювань (в сантиметри).

1 метр = 100 сантиметрів,

1 дециметр = 10 сантиметрів.

Тоді:

Перший паралелепіпед:

• а = 0,4 м = 40 см

• b = 25 см

• c = 1,5 дм = 15 см

Другий паралелепіпед:

• a = 0,3 м = 30 см

• b = 2 дм = 20 см

• c = 26 см

2.

Обчислимо об'єми обох паралелепіпедів.

V₁ = 40 · 25 · 15 = 15000 (см³)

V₂ = 30 · 20 · 26 = 15600 (cм³)

Отже, другий паралелепіпед має більший об'єм (15600 см³ > 15000 см³)

3.

Обчислимо площі поверхні паралелепіпедів:

S₁  = 2·40·25 + 2·25·15 + 2·40·15 = 2000+750+1200 = 3950 (cм²)

S₂ = 2·30·20 + 2·20·26 + 2·30·26 = 1200+1040+1560 = 3800 (см²)

Отже, перший паралелепіпед має більшу площу поверхні (3950 см² > 3800 см²).

#SPJ1