Question

Найти сумму первых 30 членов арифметической прогрессии, если а1 + а4= 0 и аз-а2=2.

Answer 1

Для того чтобы найти сумму первых 30 членов арифметической прогрессии при заданных условиях, нам нужно знать первый член прогре ссии (a₁) и разность (d) между соседними членами.

Из условия a₁ + a₄ = 0 мы можем выразить a₁:

a₁ = -a₄

Также из условия a₃ - a₂ = 2 мы можем выразить разность d:

d = a₃ - a₂

Подставляя значения a₄ и d в формулу a₁, получаем:

-a₄ = -a₁ - 3d

a₁ + 3(a₁ + 2) = 0

4a₁ + 6 = 0

a₁ = -1. 5

Теперь мы знаем первый член прогрессии. Чтобы найти разность, подставим значения a₃ и a₂ в формулу d:

2 = a₂ + (a₂ + d)

2d = 2

d = 1 . Надеюсь помогла:)