Сторони прямокутника 24 см і 8 см. Знайти сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.
Ответы
Відповідь:
Периметр прямокутника обчислюється за формулою:
\[ P_{\text{прямокутника}} = 2 \cdot (a + b), \]
де \( a \) і \( b \) - сторони прямокутника.
У вашому випадку, сторони прямокутника \( a = 24 \) см і \( b = 8 \) см. Підставимо ці значення в формулу:
\[ P_{\text{прямокутника}} = 2 \cdot (24 + 8) = 2 \cdot 32 = 64 \, \text{см}. \]
Оскільки периметр квадрата також дорівнює сумі всіх його сторін, тобто \( P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot a \), де \( a \) - сторона квадрата, то ми можемо знайти сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника:
\[ 4 \cdot a = 64 \, \text{см}. \]
Розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення \( a \):
\[ a = \frac{64}{4} = 16 \, \text{см}. \]
Отже, сторона квадрата дорівнює 16 см.
Покрокове пояснення: