Question

Помогите решить уравнение
sin²x+ 2sin x + 3 = 0

Answer 1

Это уравнение решается методом введения новой переменной. Пусть sin x = t. Тогда получаем квадратное уравнение:

t^2 + 2t + 3 = 0

Дискриминант этого уравнения равен 4, корни t1 = -1 и t2 = -3. Теперь нужно вернуться к замене и решить два уравнения sin x = -1 и sin x = -3. Первое уравнение не имеет корней, так как синус не может принимать значения меньше -1. Второе уравнение также не имеет корней, так как -3 не является значением синуса ни для какого числа. Ответ: корней нет.