Question

Помогите решить уравнение
sin²x+ 2sin x + 3 = 0

Answer 1

Ответ:

Давайте решимо це квадратне рівняння за допомогою підстановки. Зробимо підстановку, наприклад, \(t = \sin x\), отримаємо квадратне рівняння відносно \(t\):

\[t^2 + 2t + 3 = 0.\]

Це квадратне рівняння не має дійсних коренів, оскільки дискримінант менше за нуль (\(D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8\)). Отже, у вигляді trigonometric виразу, рівняння \(\sin^2 x + 2 \sin x + 3 = 0\) не має розв'язків в області дійсних чисел.

Объяснение: