Задача 4. Дан куб ABCDA,B,C,D,. Точки F и E- середины рëбер A, D, и D, C, соответственно. Точки К и N-точки пересечения диагоналей граней АА, В, В и ВВ, С, С соответственно. Найдите градусные меры углов между прямыми: 1) FE и NK; 2) EF и BD; 3) FE и BC..
Ответы
Ответ:
надеюсь помог
Объяснение:
Чтобы найти градусные меры углов между прямыми, мы можем использовать свойства геометрии. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди:
1. **Угол между прямыми FE и NK:**
Так как F и K - середины рёбер, прямая FE проходит через центр куба, и NK - это диагональ куба. Диагональ куба делит его грани на равные части. Следовательно, угол между FE и NK равен 90 градусов.
2. **Угол между прямыми EF и BD:**
Прямая EF соединяет середины противоположных рёбер куба, а BD - диагональ куба. Так как EF и BD пересекаются в центре куба, угол между ними также равен 90 градусов.
3. **Угол между прямыми FE и BC:**
Прямая FE проходит через центр куба и делит его на две равные части. Прямая BC соединяет противоположные углы куба. Так как FE и BC пересекаются в центре куба, угол между ними также равен 90 градусов.
Таким образом, во всех трех случаях углы равны 90 градусам.