Question

Дано:p=7i+2j-k; q=3i+6j-3k.Найти косинус угла между векторами 2p и (1/3)q. решите подробно пожалуйста. заранее спасибо.

Answer 1

2p=7i+2j-k

1/3q=i+2j-k

Выпишем координаты векторов

2p{14,4,-2}  1/3q{1.2.-1}

По формуле косинуса угла между ненулевыми векторами

cos(θ)=(x1*x2+y1*y2)/(√(x1²+y1²)+√(x2²+y2²)).

Подставляем,получаем,только добавляем третью координату там,где 2 уже есть.

см.учебник Атанасяна стр.267.

cos=7/9