ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО. ДАЮ 100 БАЛЛОВ с решением пожалуйста
1. У трикутнику АВС проведено медіана ВМ. Знайди довжину цієї медіани якщо точки А(-1;2), В(4;1) С(3;-4)
2. Дано вектори а (4;2) і b (x;-4). Визнач при якому значенні х ці вектори є перпендикулярними.
3. Дано три вершини паралелограма АВСD: А(-2;1), В(-1;1), С(1;-1). Знайди координати вершини D.
4.Визнач координати центра та радіуса кола х²+у²+10х-8у+29=0
Пожалуйста всё с решением.
Ответы
Ответ:
1. Чтобы векторы a(4;2) и b(x;-4) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю: 4*x + 2*(-4) = 0. Решим это уравнение: 4x - 8 = 0. Получаем x = 2. Значение x = 2 будет делать векторы a(4;2) и b(2;-4) перпендикулярными.
2. Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому вектор AB равен вектору CD и вектор BC равен вектору AD. Таким образом, AB = CD и BC = AD.
AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - (-2), 1 - 1) = (1, 0)
BC = (x3 - x2, y3 - y2) = (1 - (-1), -1 - 1) = (2, -2)
Зная AB и BC, мы можем найти координаты вершины D, прибавив эти векторы к координатам точки C:
D = C + AB + BC = (1, -1) + (1, 0) + (2, -2) = (4, -3)
Таким образом, координаты вершины D равны (4, -3).
Прости 3 не смог сделать а так держи)