. Похила площина, що утворює кут а = 25° з горизонтом, має довжину 2 1 = 2 м. Тіло, яке рухається рівноприскоренно, зісковзнуло з цієї площини за час 12 с. Визначити коефіцієнт тертя и тіла об площину. Зробити креслення.
ПРОШУ ПОМОГИТЕ БЫСТРЕЕ ДАМ 50 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
Для визначення коефіцієнта тертя тіла об площину, нам потрібно використати другий закон Ньютона для рівноприскореного руху.
Закон Ньютона говорить, що сила тертя \( F_{\text{тертя}} \) між тілом і площиною дорівнює добутку коефіцієнта тертя \( \mu \) і нормальної сили \( F_{\text{н}} \):
\( F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \)
Нормальна сила \( F_{\text{н}} \) дорівнює проекції сили тяжіння \( F_{\text{тяж}} \) на площину:
\( F_{\text{н}} = F_{\text{тяж}} \cdot \cos(a) \)
Довжина площини \( L \) дорівнює 2 метрам, тому висота \( h \) площини може бути визначена як \( h = L \cdot \sin(a) \).
Тоді сила тяжіння \( F_{\text{тяж}} \) може бути обчислена як \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \), де \( m \) - маса тіла, а \( g \) - прискорення вільного падіння.
За другим законом Ньютона, \( F_{\text{тяж}} = m \cdot a \), де \( a \) - прискорення тіла.
Таким чином, ми можемо записати рівняння для сили тертя:
\( F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{н}} = \mu \cdot F_{\text{тяж}} \cdot \cos(a) = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(a) \)
За третім законом Ньютона, \( F_{\text{тертя}} = m \cdot a \), тому ми можемо записати:
\( m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(a) \)
Скасовуємо масу тіла з обох боків рівняння:
\( a = \mu \cdot g \cdot \cos(a) \)
Таким чином, коефіцієнт тертя \( \mu \) може бути визначений як:
\( \mu = \frac{a}{g \cdot \cos(a)} \)
Дано, що час руху тіла \( t = 12 \) секунд, тому прискорення тіла \( a \) може бути обчислене як \( a = \frac{2L}{t^2} \), де \( L \) - довжина площини.
Також дано, що кут \( a = 25^\circ \) і прискорення вільного падіння \( g = 9.8 \) м/с².
Підставляючи ці значення в формулу для коефіцієнта тертя, отримуємо:
\( \mu = \frac{\frac{2L}{t^2}}{g \cdot \cos(a)} = \frac{\frac{2 \cdot 2}{12^2}}{9.8 \cdot \cos(25^\circ)} \approx 0.080 \)
Отже, коефіцієнт тертя тіла об площину дорівнює приблизно 0.080.
Щодо креслення, як текст