Найдите координаты точек симметричных данным А(-3;-2), В(1;3) и С(-2;0) относительно:
а)оси Ох; в) оси Оу; С) начала координат
Ответы
Ответ:
Для нахождения координат точек, симметричных относительно оси \(Ox\) (горизонтальной оси), \(Oy\) (вертикальной оси) и начала координат, мы применяем правила симметрии:
а) Относительно оси \(Ox\) (горизонтальной оси) симметричная точка будет иметь такие же \(x\)-координаты, но противоположные \(y\)-координаты. Например, точка \(A(-3;-2)\) станет \(A'(-3;2)\) после отражения относительно \(Ox\).
в) Относительно оси \(Oy\) (вертикальной оси) симметричная точка будет иметь такие же \(y\)-координаты, но противоположные \(x\)-координаты. Например, точка \(A(-3;-2)\) станет \(A'(3;-2)\) после отражения относительно \(Oy\).
с) Относительно начала координат симметричная точка будет иметь противоположные значения обеих координат. Например, точка \(A(-3;-2)\) станет \(A'(3;2)\) после отражения относительно начала координат.
Объяснение:
Хорошо, начнем с точки \(A(-3;-2)\):
а) Относительно оси \(Ox\) симметричная точка будет \(A'(-3;2)\).
в) Относительно оси \(Oy\) симметричная точка будет \(A'(3;-2)\).
с) Относительно начала координат симметричная точка будет \(A'(3;2)\).
Теперь для точки \(B(1;3)\):
а) Относительно оси \(Ox\) симметричная точка будет \(B'(1;-3)\).
в) Относительно оси \(Oy\) симметричная точка будет \(B'(-1;3)\).
с) Относительно начала координат симметричная точка будет \(B'(-1;-3)\).
Наконец, для точки \(C(-2;0)\):
а) Относительно оси \(Ox\) симметричная точка будет \(C'(-2;0)\).
в) Относительно оси \(Oy\) симметричная точка будет \(C'(2;0)\).
с) Относительно начала координат симметричная точка будет \(C'(2;0)\).