Question

найти область определения функции:  $y = sqrt{frac{x^2 - 9}{x^2 - 2x}}$

Answer 1

x(x-2)<>0

x<>0

x<>2

(x-3)(x+3)/x(x-2)>=0

x<=-3

0<x<2

x>=3

Answer 2

$y=sqrt{frac{x^2-9}{x^2-2x}}$

Область определения:

$left { {{frac{x^2-9}{x^2-2x}geq0} atop {x^2-2xneq0}} right.$ 

$frac{x^2-9}{x^2-2x}geq0$ 

   +         -          +        -        +

-------.----------'-----'-------.-------->x 

       -3           0      2        3

x принадлежит $(-infty;-3]cup(0;2)cup[3;+infty)$

Здесь же учтены условия x<>0; x<>2