5. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за
прошедший месяц. Были получены следующие данные:
2,2,1,1,7,3,1,0,2,5,1,3,2,2,3,4,5,0,2,4
а)постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных чистот в %
б) укажите самое распространенное число прочитанных книг
в) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость
г) постройте полигон относительных частот
Ответы
Ответ:
Давайте начнем с построения таблицы абсолютных частот для данных:
Данные: 2, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 0, 2, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 0, 2, 4
а) Таблица абсолютных частот:
Количество прочитанных книг Абсолютная частота
0 2
1 4
2 5
3 3
4 2
5 2
7 1
б) Самое распространенное число прочитанных книг - это число, которое встречается чаще всего. В данном случае, число книг, которое встречается наибольшее количество раз, - это 2.
в) Для проверки таблицы относительных частот на непротиворечивость, мы должны убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1 или 100%.
Теперь посчитаем относительные частоты в процентах:
Относительная частота = (Абсолютная частота / Общее количество наблюдений) * 100%
Общее количество наблюдений = 20 (число школьников)
Теперь давайте посчитаем относительные частоты для каждого количества прочитанных книг:
Количество прочитанных книг Абсолютная частота Относительная частота (%)
0 - 2 (2 / 20) * 100% = 10%
1 - 4 (4 / 20) * 100% = 20%
2 - 5 (5 / 20) * 100% = 25%
3 - 3 (3 / 20) * 100% = 15%
4 - 2 (2 / 20) * 100% = 10%
5 - 2 (2 / 20) * 100% = 10%
7 - 1 (1 / 20) * 100% = 5%
Сумма относительных частот равна: 10% + 20% + 25% + 15% + 10% + 10% + 5% = 100%
Таким образом, таблица относительных частот непротиворечива, так как сумма всех относительных частот составляет 100%.
г) Чтобы построить полигон относительных частот, мы используем значения относительных частот для каждого количества прочитанных книг и соответствующие значения на оси X (количество прочитанных книг). Затем проводим линии, соединяющие эти точки
Объяснение: Полигон нарисовать не могу