Question

3. В коробке 8 зеленых и 12 желтых шаров.
1) Сколькими способами можно достать из коробки один шарик любого цвета?
2) Сколькими способами можно достать из коробки два шарика разного цвета?​

Answer 1

Ответ:

1) Чтобы достать один шар любого цвета, есть два варианта: либо достать зеленый шар, либо достать желтый. Таким образом, способов достать один шар любого цвета - это сумма количества зеленых и желтых шаров: \(8 + 12 = 20\).

2) Чтобы достать два шарика разного цвета, можно взять один зеленый и один желтый шар, или наоборот. Способов выбрать один зеленый шар из восьми и один желтый из двенадцати: \(8 \times 12 = 96\) способов. Так как порядок выбора цветов не важен (зеленый-желтый и желтый-зеленый - это одно и то же), мы делим это число пополам: \(96 \div 2 = 48\) способов.