Question

4. Найдите область определения функции
​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции    

    $\bf y=1-\sqrt{3\, tg\dfrac{x}{2}-\sqrt3}$

Подкоренное выражение - неотрицательно .

$\displaystyle \bf 3\, tg\dfrac{x}{2}-\sqrt3\geq 0\ \ \ \to \ \ \ \ tg\dfrac{x}{2}\geq \frac{\sqrt3}{3}\\\\\\\frac{\pi }{6}+\pi n\leq \frac{x}{2} < \frac{\pi }{2}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\\frac{\pi }{3}+2\pi n\leq x < \pi +2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\Otvet:\ x\in \Big[\ \frac{\pi }{3}+2\pi n\ ;\ \pi +2\pi n\ \Big)\ \ ,\ \ n\in Z$