№ 4. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите длины диагон если основания AD=15 дм и ВС = 3дм, а отрезки DE = 10дм и EC = 4дм. - № 5. Углы В и В1 треугольников ABC и A,B,C, равны. Стороны треугольник прилежащие к углу в в 2 раза больше сторон треугольника А,В,С1, прилежащих к
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства трапеции и знание о связи выбранных диагоналей с основаниями трапеции.
1. Найдем длину диагонали AC:
Мы можем найти эту длину, используя теорему Пифагора в треугольнике ACD.
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 15^2 + (10 + 4)^2
AC^2 = 225 + 196
AC^2 = 421
AC = √421
AC ≈ 20.52 дм
2. Найдем длину диагонали BD:
Также можем использовать теорему Пифагора в треугольнике BCD.
BD^2 = BC^2 + CD^2
BD^2 = 3^2 + (10 + 4)^2
BD^2 = 9 + 196
BD^2 = 205
BD = √205
BD ≈ 14.32 дм
Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса.
Для того чтобы найти отношение сторон треугольников, обратимся к теореме о подобных треугольниках. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
В данном случае, если стороны треугольника ABC в 2 раза больше сторон треугольника A'B'C', прилежащих к углу B', то мы можем сделать вывод о том, что треугольник ABC подобен треугольнику A'B'C'. В этой подобности стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого, и коэффициент пропорциональности равен 2.
Можно лучший ответ
Пошаговое объяснение: