Расстояние между городами А и B 465км . Это расстояние пассажирский поезд прошел за 10,5 часа , а товарный за 12 часов . Сколько километров поехал каждый поезд до встречи если они выехали из городов A и B одновременно навстречу друг другу?
Ответы
Пошаговое объяснение:
Для того чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся формулой расстояние = скорость * время для каждого поезда.
Пусть x - количество километров, которое проехал пассажирский поезд, y - количество километров, которое проехал товарный поезд.
Так как оба поезда ехали одновременно навстречу друг другу и встретились, то x + y = 465 (общее расстояние между городами).
Также известно, что пассажирский поезд проехал 465 км за 10,5 часа, и товарный поезд проехал то же расстояние за 12 часов, что можно записать в виде уравнений:
x = 10.5 * V1
y = 12 * V2
где V1 - скорость пассажирского поезда, V2 - скорость грузового поезда.
Для расчета скорости экспресса и товарного поезда воспользуемся формулой скорость = расстояние / время:
V1 = 465 / 10.5
V2 = 465 / 12
Подставим вычисленные значения скоростей в формулы для x и y:
x = 465 / 10.5
y = 465 / 12
x ≈ 44,3 км
y ≈ 38,8 км
Таким образом, пассажирский поезд проехал примерно 44,3 км, а товарный - примерно 38,8 км до встречи.
Ответ:
Пусть расстояние, которое проехал пассажирский поезд, равно Х км, а расстояние, которое проехал товарный поезд, равно 465 - X км.
Используя формулу V = S / T (где V - скорость, S - расстояние, T - время), мы можем определить скорости обоих поездов:
V₁ = Х / 10.5
V₂ = (465 - X) / 12
По условию задачи, время пути для пассажирского поезда составляет 10.5 часов, а для товарного - 12 часов.
Так как оба поезда движутся друг на друга, их скорости суммируются:
V₁ + V₂ = Х / 10.5 + (465 - X) / 12щ
Мы знаем, что скорость одного поезда равна противоположной скорости другого поезда: V₁ = -V₂.
Таким образом, можем записать уравнение:
Х / 10.5 = (465 - X) / 12
Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на 10.5 * 12:
12X = 10.5 * (465 - X)
Раскроем скобки:
12X = 10.5 * 465 - 10.5X
Перенесем все Х на одну сторону:
12X + 10.5X = 10.5 * 465
22.5X = 4882.5
Разделим обе стороны на 22.5:
X = 4882.5 / 22.5
X ≈ 217.22
Пошаговое объяснение: