Question

Діагональ паралелограма дорівнює 6 см і утворює зі стороною
довжиною 8 см кут 60. Знайдіть невідому сторону й невідому діа-
гональ паралелограма.

Answer 1

Ответ:

* Дано:

- Діагональ паралелограма = 6 см

- Сторона = 8 см

- Кут між діагоналлю і стороною = 60°

* Потрібно знайти:

- Невідому сторону паралелограма

- Невідому діагональ паралелограма

* За властивостями паралелограма, його діагоналі взаємно перпендикулярні.

* Оскільки кут між діагоналлю і стороною дорівнює 60°, то цей кут - прямий (90°).

* Згідно з теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:

c^2 = a^2 + b^2

* Підставляємо відомі значення:

6^2 = 8^2 + b^2

36 = 64 + b^2

b^2 = 64 - 36 = 28

b = √28 = 4 (см)

* Невідома діагональ знаходиться за теоремою Піфагора:

c = √a^2 + b^2 = √8^2 + 4^2 = √64 + 16 = √80 = 8 (см)

Відповідь:

Невідома сторона = 4 см

Невідома діагональ = 8 см