Question

дан треугольник MNK, MN= 7 корней из 3 см, NK=1 см, угол N=150 градусов. Найти MK​

Answer 1

Ответ:

Это звучит как задача из геометрии! Давайте воспользуемся косинусным правилом для треугольников:

\[MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2 \cdot MN \cdot NK \cdot \cos(\angle M)\]

Сначала найдем \(\cos(\angle M)\), используя формулу:

\[\cos(\angle M) = \frac{{MN^2 + NK^2 - MK^2}}{{2 \cdot MN \cdot NK}}\]

Значение \(\cos(\angle M)\) равно \( \frac{{7\sqrt{3}^2 + 1^2 - MK^2}}{{2 \cdot 7\sqrt{3} \cdot 1}}\)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \(MK\).

Используя формулу \(\cos(\angle M) = \frac{{MN^2 + NK^2 - MK^2}}{{2 \cdot MN \cdot NK}}\), можно найти \(MK\).

\(\cos(150^\circ) = -\frac{1}{2}\), так как угол 150 градусов соответствует значению косинуса \(-\frac{1}{2}\).

Теперь у нас есть уравнение:

\(-\frac{1}{2} = \frac{{7\sqrt{3}^2 + 1^2 - MK^2}}{{2 \cdot 7\sqrt{3} \cdot 1}}\)

Решив это уравнение, мы найдем \(MK\).