Question

y = -3x - 1. а) Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с осями коорди не выполняя построения. b) Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен заданной фу и проходит через точку К(-1; 4).​

Answer 1

Ответ:

a) Для нахождения координат точек пересечения графика функции

�

=

−

3

�

−

1

y=−3x−1 с осями координат, подставим

�

=

0

x=0 для оси

�

y и

�

=

0

y=0 для оси

�

x:

Для оси

�

y:

�

=

−

3

(

0

)

−

1

=

−

1

y=−3(0)−1=−1, таким образом, точка пересечения с осью

�

y имеет координаты

(

0

,

−

1

)

(0,−1).

Для оси

�

x:

0

=

−

3

�

−

1

0=−3x−1, решив это уравнение, мы получим

�

=

−

1

3

x=−

3

1

, таким образом, точка пересечения с осью

�

x имеет координаты

−

1

3

,

0

−

3

1

,0.

b) Чтобы найти линейную функцию, параллельную данной (

�

=

−

3

�

−

1

y=−3x−1) и проходящую через точку

�

(

−

1

,

4

)

K(−1,4), используем тот факт, что параллельные линии имеют одинаковый наклон. Таким образом, новая функция будет иметь тот же коэффициент угла наклона

−

3

−3. Используем формулу

�

=

�

�

+

�

y=mx+b, где

�

m - наклон, а

�

b - y-перехват:

Новая функция:

�

=

−

3

�

+

�

y=−3x+b

Подставим координаты точки

�

K(−1,4):

4=−3(−1)+b

Решив это уравнение, найдем

b, и затем можем записать окончательную формулу новой линейной функци