Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 18 см, а діагональ поділяє гострий кут трапеції навпіл. Знайдіть периметр трапеції
Ответы
Ответ:
Основи рівнобічної трапеції є паралельними відрізками, і гострий кут трапеції поділяється діагоналлю навпіл. Рівнобічна трапеція має дві паралельні сторони однакової довжини, які є основами. Назвемо ці основиa іb, де=14смa=14см і�=18смb=18см.Також, гострий кут трапеції поділяється діагоналлю навпіл, що означає, що ми отримаємо два прямокутних трикутники, кожний із яких має катети рівні половині основ.Позначимо половину основи якℎh, тодіℎ=�2=142=7смh=2a=214=7см.Використаємо теорему Піфагора для розрахунку довжини діагоналі�d, яка поділяє гострий кут трапеції навпіл:�2=ℎ2+(�−�2)2.d2=h2+(2b−a)2.Підставимо відомі значення:�2=72+(18−142)2.d2=72+(218−14)2.Обчислимо:�2=49+(42)2=49+4=53.d2=49+(24)2=49+4=53.Тепер знайдемо довжину діагоналі�d:�=53≈7.28см.d=53≈7.28см.Тепер, коли ми знаємо довжини основ і діагоналі, можемо знайти периметр трапеціїP:=+2.P=a+b+2d.Підставимо відомі значення:�=14+18+2×7.28≈46.56см.P=14+18+2×7.28≈46.56см.
Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює приблизно46.56см46.56см.
Объяснение: