ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
Ответы
**1. Бісектриса кута утворює з променем, доповняльним до сторони даного кута, кут 110°. Знайдіть даний кут.**
Бісектриса кута ділить кут на два рівні кути. Отже, даний кут дорівнює половині 110°, тобто 55°.
**2. Знайдіть усі кути, що утворилися в результаті перетину двох прямих, якщо:**
**а) сума двох із них дорівнює 320°.**
Якщо сума двох кутів дорівнює 320°, то кожен із них дорівнює 160°.
**б) один із цих кутів на 50° менший за інший.**
Нехай один із кутів дорівнює x, тоді інший кут дорівнює x + 50.
Сума цих кутів дорівнює 180°, тому x + (x + 50) = 180
2x = 130
x = 65
Отже, кути дорівнюють 65° і 115°.
**3. Через точку D - перпендикулярну до АВ. середину відрізка АВ - проведено пряму CD,**
**а) Доведіть рівність трикутників ACD i BCD.**
Для того, щоб довести рівність трикутників ACD і BCD, необхідно показати, що вони мають усі рівні сторони і кути.
* Сторона AD спільна для обох трикутників.
* Сторона CD є бісектрисою кута ABD, тому вона ділить цей кут на два рівні кути, тобто ACD = BCD.
* Сторона CD перпендикулярна до сторони АВ, тому вона також перпендикулярна до сторони BD.
Отже, трикутники ACD і BCD мають рівні сторони AD, CD і кути ACD і BCD. Це означає, що ці трикутники рівні.
**б) Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АС = 8 см.**
Оскільки трикутники ACD і BCD рівні, то BC = CD = 8 см.
**4. На рисунку, ∠B=∠C, BO=СО. Доведіть рівність трикутни-ків АОВ і DOC.**
Для того, щоб довести рівність трикутників АОВ і DOC, необхідно показати, що вони мають усі рівні стороны і кути.
* Сторона AO спільна для обох трикутників.
* Сторона BO = СО, оскільки ∠B=∠C.
* Кути AOB і COD рівні, оскільки вони є вертикальними кутами.
Отже, трикутники АОВ і DOC мають рівні стороны AO, BO і кути AOB і COD. Це означає, що ці трикутники рівні.
**5. У рівнобедреному трикутнику АВС відрізок BD - медіана, проведена до основи. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо PABD=12 см, BD = 4 см.**
Оскільки BD - медіана в рівнобедреному трикутнику, то вона ділить основу трикутника навпіл. Отже, довжина основи трикутника АВС дорівнює 2 * BD = 2 * 4 = 8 см.
Периметр трикутника АВС дорівнює сумі його сторін, тобто АВ + ВС + АС = 8 + 8 + 8 = 24 см.
**6. На рисунку, AB=CD, BC = AD. Доведіть рівність трикутни-ків ABD i CDB.**
Для того, щоб довести рівність трикутників ABD і CDB, необхідно показати, що вони мають усі рівні стороны і кути.
* Сторона AB = CD.
* Сторона BC = AD.
* Кути ABD і CDB рівні, оскільки вони є внутрішніми прилеглими кутами до рівних сторін AB і CD.
Отже, трикутники ABD і CDB мають рівні стороны AB, CD і кути ABD і CDB. Це означає, що ці трикутники рівні.
Вот ответы на ваши вопросы.