Question

помогите пожалуйста дам 20 балов. Решите задачу,используя формулы, выражающие зависимость между скоростями при движении реке.Расстояние между двумя пристанями 128 км.Теплоход прошёл это расстояние вниз по течению реки за 8 ч. Сколько времени теплоход затратил на обратный путь,если скорость течения реки 4 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Обозначим скорость теплохода в стоячей воде через V, скорость течения реки через v, время движения вниз по течению реки через t1 и время движения обратно через t2.

Тогда расстояние между пристанями можно выразить двумя способами:

1) Вниз по течению: 128 = (V + v) * t1

2) Обратно против течения: 128 = (V - v) * t2

Решим первое уравнение относительно t1:

t1 = 128 / (V + v)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

128 = (V - v) * (128 / (V + v))

Упростим уравнение:

(V - v) * (128 / (V + v)) = 128

(V - v) * 128 = 128 * (V + v)

V128 - v128 = 128V + 128v

V128 - 128V = 128v + v128

V128 = 129v

V = 129/128 * v

Теперь мы можем найти время обратного пути, подставив найденное значение V в формулу для t2:

t2 = 128 / (V - v)

t2 = 128 / ((129/128)v - v)

t2 = 128 / ((1/128)v)

t2 = 16384 / v

Итак, теплоход затратил на обратный путь времени:

t2 = 16384 / 4

t2 = 4096 часов

Ответ: Теплоход затратил на обратный путь 4096 часов.

Пошаговое объяснение: