Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!!!
Геометрія, 10 клас
8) Відрізок DA - перпендикуляр до площини трикутника ABC, кут АВС = 120º, AB = 14 см. Знайдіть відстань від точки D до площини ABC, якщо ця точка віддалена від прямої ВС на 2.43 см.
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти відстань від точки D до площини ABC, скористаємося теоремою про відстань від точки до площини. За цією теоремою, відстань від точки D до площини ABC дорівнює проекції вектора DA на нормаль до площини ABC.

Оскільки DA - перпендикуляр до площини ABC, то проекція вектора DA на нормаль дорівнює довжині вектора DA.

Враховуючи, що AB = 14 см, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини вектора DA:

ДА² = AB² - ВС²

ДА² = 14² - 2.43²

ДА² = 196 - 5.9049

ДА² ≈ 190.0951

ДА ≈ √190.0951

ДА ≈ 13.8 см

Отже, відстань від точки D до площини ABC дорівнює приблизно 13.8 см.