Question

Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10

Answer 1

 

Пусть дан ромб АВСD,  т.О  - точки пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

Тогда  АО = ОС = 8:2 = 4

           ВО = ОD = 10 : 2 = 5

 

Тогда из прямоугольного треуг-ка АОВ  найдём АВ как гипотенузу:

 АВ = √(АО² + ВО²)  = √(4²+5²) = √41

Тогда периметр ромба АВСD  Р = 4 √41.

 

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

   S  = 8*10/2  =  80/2 = 40

 

Ответ:  Р = 4 √41,   S  = 40.