Допоможіть будь ласка за 40 балів
На скільки градусів нагрівається вода, що падає у водоспаді висотою 70 метрів ? Вважайте,
що 50% механічної енергії води переходить у її внутрішню енергію. Питома теплоємність
води дорівнює 4200 (Дж/кг·°C).
Ответы
Ответ:Для вирішення цього завдання використаємо принцип збереження енергії. Механічна енергія води переходить у внутрішню енергію і піднімає температуру.
Механічна енергія, яка переходить у внутрішню енергію, може бути виражена як \( mgh \), де:
- \( m \) - маса води,
- \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
- \( h \) - висота водоспаду.
Ця енергія дорівнює половині теплової енергії, що виділяється, коли вся маса води охолоджується на \( \Delta T \) градусів:
\[ mgh = \frac{1}{2} m c \Delta T. \]
Скасуємо \( m \) та розв'яжемо для \( \Delta T \):
\[ gh = \frac{1}{2} c \Delta T. \]
Підставимо відомі значення:
\[ 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 70 \, \text{м} = \frac{1}{2} \times 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \times \Delta T. \]
Розв'яжемо для \( \Delta T \).
\[ 686 \, \text{Дж} = 2100 \, \text{Дж/°C} \times \Delta T. \]
\[ \Delta T = \frac{686 \, \text{Дж}}{2100 \, \text{Дж/°C}} \approx 0.326 \, \text{°C}. \]
Отже, вода, що падає у водоспаді висотою 70 метрів, нагрівається на приблизно 0.326 градуса Цельсія.
Объяснение:
Дано:
h = 70 м
c = 4200 Дж/кг°С
g = 10 м/с²
η = 0,5
∆t° = ?
Рішення:
Ак = сm∆t°
Aз = mgh
η = Aк/Аз = cm∆t°/mgh
ηmgh = cm∆t°
∆t° = ηmgh/cm = ηgh/c = 0,5*10*70/4200 = 0,08 °C
Відповідь: ∆t° = 0,08 °C