Question

Будь ласка, хто-небудь розвяжіть рівняння(закріплено), ДАЮ 50 БАЛІВ
​

Answer 1

Ответ:

x = 8; 16

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{17-x}+\sqrt{x-7} =4\\\\ODZ:\left \{ {{17-x\geq 0} \atop {x-7\geq 0}} \right. \left \{ {{x\leq 17} \atop {x\geq 7}} \right. \Leftrightarrow x \in [7;\ 17]\\\\\\(\sqrt{17-x}+\sqrt{x-7})^2 =4^2\\17-x+2\sqrt{(17-x)(x-7)} +x-7=16\\2\sqrt{(17-x)(x-7)} =6\\\sqrt{(17-x)(x-7)} =3\\(17-x)(x-7)=9\\17x-x^2+7x-119=9\\x^2-24x+128=0\\D=(-24)^2-4*128=(2^3*3)^2-2^2*2^7=2^6*3^2-2^9=2^6(3^2-2^3)=2^6(9-8)=2^6\\x_{1,2}=\frac{24+-2^3}{2} =\fbox{(16;\ 8)}$