Question

ПОМОГИТЕ Пожалуйста

При помощи тонкой линзы с диаметром do = 8 см и фокусным расстоянием F = 6 см на экране получено изображение точечного источника, расположенного на главной оптической оси на расстоянии а = 15 см от линзы. Каким окажется диаметр а светлого пятна на экране, если экран отодвинуть на 1 = 1 см от линзы? Плоскость экрана перпендикулярна главной оптической оси линзы. Ответ вырази в миллиметрах, округлив результат до целого значения.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы,

do - расстояние от источника до линзы,

di - расстояние от линзы до изображения.

У нас дано f = 6 см и do = 15 см, поэтому можем найти di:

1/6 = 1/15 + 1/di,

1/di = 1/6 - 1/15 = (5 - 2)/30 = 3/30 = 1/10,

di = 10 см.

Теперь посчитаем диаметр светлого пятна на экране с помощью подобия треугольников:

do / di = do' / di',

где do' - новое расстояние от источника до линзы,

di' - новое расстояние от линзы до изображения.

У нас дано do = 15 см и do' = do + 1 см = 16 см, поэтому можем найти di':

15 / 10 = 16 / di',

di' = (10 * 16) / 15 = 160 / 15 = 32/3 ≈ 10.67 см.

Теперь можем найти диаметр светлого пятна на экране:

d = di' * (do' / do) = (32/3) * (16 / 15) ≈ 10.67 * 1.07 ≈ 11.42 см.

Ответ: диаметр светлого пятна на экране окажется примерно равным 11.42 см, что округляется до 11 см.