Question

разложить квадратный трехчлен на множители:
а) -8х²-15х+2 ; б) х2-13х+12
пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а) Для разложения трехчлена -8х² -15х +2 на множители, найдем сначала корни квадратного уравнения -8х²-15х+2=0.

D = (-15)² - 4 * (-8) * 2 = 225 + 64 = 289

x₁ = (-(-15) + √289) / (2 * (-8)) = (15 + 17) / -16 = 32 / -16 = -2

x₂ = (-(-15) - √289) / (2 * (-8)) = (15 - 17) / -16 = -2 / -16 = 1 / 8

Теперь разложим трехчлен на множители при помощи найденных корней:

-8х² -15х +2 = a * (х - x₁) * (х - x₂)

a = -8 / (-2 - 1/8) = -8 / (-17/8) = -64/17

Таким образом, -8х² -15х +2 = (-64/17) * (х + 2) * (х - 1/8)

б) Для разложения трехчлена х² -13х +12 на множители, найдем корни квадратного уравнения х²-13х+12=0.

D = (-13)² - 4 * 1 * 12 = 169 - 48 = 121

x₁ = (-(-13) + √121) / (2 * 1) = (13 + 11) / 2 = 24 / 2 = 12

x₂ = (-(-13) - √121) / (2 * 1) = (13 - 11) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь разложим трехчлен на множители при помощи найденных корней:

х² -13х +12 = (х - x₁) * (х - x₂) = (х - 12) * (х - 1)