Question

Знайдіть корінь рівняння (x + 5)2 - (x - 1)² = 0.​

Answer 1

Ответ:

$x=-2$

Объяснение:

Способ №1: решим через модуль:

$(x+5)^2-(x-1)^2=0\\(x+5)^2=(x-1)^2\\|x+5|=|x-1|\\\\x+5=x-1\leftrightarrow x=x-6\leftrightarrow 0=-6\leftrightarrow x\in\O \center{\cup}$$x+5=-(x-1)\leftrightarrow x+5=-x+1\leftrightarrow 2x=-4\leftrightarrow x=-2$

Способ №2: решим как обычное уравнение:

$(x+5)^2-(x-1)^2=0\\x^2+10x+25-(x^2-2x+1)=0\\(x^2-x^2)+(10x+2x)+(25-1)=0\\12x+24=0\\12x=-24\\x=-24:12\\x=-2$

То есть, у этого уравнения есть единственный корень $x=-2$.