Question

Кожне ребро правильної призми ABCA1B1C1 дорівнює a. Знайдіть площу перерізу призми, який проходить через точки A, B i C1

Answer 1

Призма называется правильной, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные многоугольники.

​

Все ребра правильной призмы равны, ⇒

каждая из 6 боковых граней – квадрат, площадь которого S=a².

Ѕ(бок)=6а²

Основания правильной шестиугольной призмы - правильные шестиугольники, состоящие из 6 равных правильных треугольников.

Формула площади правильного треугольника S=(a²√3):4 ⇒

Ѕ (осн)•2=2•6•(a²√3):4=3а²√3

Площадь поверхности призмы равна сумме площадей: площади боковой поверхности и двух оснований.

S (призмы)= 6а²*+3•a²√3 или 3а²•(2+√3) ≈11,2а²