Question

Знайдіть значення виразу x²+x⁻², якщо $x+\frac{1}{x}$ = -6

Answer 1

Ответ:

Спочатку ми можемо використати даний вираз для знаходження значення виразу x+1/x, що дорівнює -6 за умовою. Давайте знайдемо це значення, а потім підставимо його в вираз x²+x⁻².

Маємо:

(x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x²

(x - 6)² = x² - 12x + 36

Оскільки x+1/x = -6, то:

(-6)² = x² - 12x + 36

36 = x² - 12x + 36

0 = x² - 12x

Отже, x² - 12x = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння. Можна виділити x, тож маємо:

x(x - 12) = 0

Отже, x=0 або x=12.

Тепер підставимо ці значення x²+x⁻²:

Якщо x=0, то x²+x⁻² = 0²+0⁻² = 0.

Якщо x=12, то x²+x⁻² = 12²+12⁻² = 144 + 1/144 = 144 + 0.0069 = 144.0069.

Таким чином, значення виразу x²+x⁻² дорівнює 0 або 144.0069, в залежності від значення x.

Answer 2

Ответ:

34

Объяснение:

решение на фото