Розвʼязати з дано і малюнком
Відрізок АВ лежить в одній з граней двогранного кута, причому точка В лежить на ребрі кута. Знайдіть величину двогранного кута, якщо точка А від ребра кута на 4 см, АВ = 7 см, а його проекція на другу грань дорівнює 3корінь5 см.
Ответы
Объяснение:
Для визначення величини двогранного кута можна використати формулу косинуса кута між двома векторами. В даному випадку, вектори - це відрізки АВ і проекція АВ на другу грань.
Косинус кута між двома векторами визначається як скалярний добуток цих векторів, поділений на добуток їхніх довжин. В даному випадку, скалярний добуток векторів АВ і його проекції дорівнює довжині відрізка АВ помноженому на довжину його проекції, а косинус кута дорівнює 1, оскільки вектори співпадають.
Отже, маємо:
cos(θ)=∣AB∣⋅∣ABпроекція∣AB⋅ABпроекція=7⋅357⋅35=1
Таким чином, величина двогранного кута дорівнює 0 градусів, оскільки косинус 0 градусів дорівнює 1. Однак, це випадок, коли дві грані двогранного кута співпадають, що є дещо незвичайним. Можливо, вам потрібно перевірити умову задачі.