Question

Дослідити функцію на парність чи непарність у=х6-4х4

Answer 1

Ответ:

Для дослідження функції y = x^6 - 4x^4 на парність або непарність, ми застосуємо властивості парності і непарності функцій.

1) Парна функція: Функція f(x) називається парною, якщо f(-x) = f(x) для всіх x з області визначення.

2) Непарна функція: Функція f(x) називається непарною, якщо f(-x) = -f(x) для всіх x з області визначення.

Давайте перевіримо, чи є функція y = x^6 - 4x^4 парною або непарною. Замінимо x на -x у вихідному виразі:

f(-x) = (-x)^6 - 4(-x)^4

= x^6 - 4x^4

Отримали ми той самий вихідний вираз без змін. Це означає, що f(x) = f(-x) для всіх x з області визначення.

Отже, функція y = x^6 - 4x^4 є парною функцією.