Question

У 6а класі 16 учнів вивчають англійську мову, 12 учнів вивчають французьку, а три учні вивчають обидві. Скільки всього учнів у 6-А класі, якщо відомо, що кожен учець вивчає прицаймні одну з цих двох іноземних мов?

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо кількість учнів, які вивчають англійську мову, як \(А\), кількість учнів, які вивчають французьку мову, як \(Ф\), і кількість учнів, які вивчають обидві мови, як \(А \cap Ф\).

За умовою маємо:

\[ А = 16, \, Ф = 12, \, А \cap Ф = 3 \]

Згідно принципу включення та виключення для об'єднання множин можемо визначити загальну кількість учнів (\( А \cup Ф \)):

\[ А \cup Ф = А + Ф - А \cap Ф \]

\[ А \cup Ф = 16 + 12 - 3 = 25 \]

Отже, всього у 6-А класі 25 учнів, які вивчають англійську та/або французьку мову.