Сторони ΔABC задані виразами
AB=9x+1
BC=11x+4
CA=14x−3.
Знайди сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 104 см.
CHОЧНО!!!!
Ответы
Ответ:
Щоб знайти сторони трикутника, давайте скористаємося виразами для сторін та визначимо значення параметра x. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін:
AB + BC + CA = 104
Підставимо вирази для сторін та вирішимо рівняння:
(9x+1) + (11x+4) + (14x-3) = 104
Об'єднаємо подібні члени та розв'яжемо рівняння для x. Після отримання значення x можемо підставити його в вирази для сторін трикутника та знайти їх довжини.
Давайте продовжимо розв'язання цього рівняння для x.
(9x+1) + (11x+4) + (14x-3) = 104
Об'єднаємо подібні члени:
34x + 2 = 104
Віднімемо 2 від обох боків:
34x = 102
Розділимо обидві сторони на 34:
x = 3
Тепер, коли відомо значення x, можемо знайти довжини сторін трикутника, підставивши x у вирази для сторін:
AB = 9x + 1 = 9×3 + 1 = 28
BC = 11x + 4 = 11×3 + 4 = 37
CA = 14x - 3 = 14×3 - 3 = 39
Отже, довжини сторін трикутника дорівнюють 28 см, 37 см і 39 см.