Question

9. Знайдіть координати вершини 4 паралелограма ABCD, якщо В(1; 0),

C(1; 1), D(-1; 0).

А А(2; 1) БА(-1;-1) В A(0; 1) ГА(0;-1)

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти координати вершини A паралелограма ABCD, давайте використовувати властивості паралелограма. Вершина B вже задана як (1, 0), тому за властивостями паралелограма, вершина A буде знаходитися на тому ж самому відстані і в тому ж самому напрямку від вершини C, як і вершина D від B.

Знайдемо вектор BC, який буде вказувати напрямок та відстань від B до C.

�

�

⃗

=

⟨

1

−

1

,

1

−

0

⟩

=

⟨

0

,

1

⟩

BC

=⟨1−1,1−0⟩=⟨0,1⟩

Тепер застосуємо цей вектор до вершини B, щоб отримати координати вершини A:

�

=

�

+

�

�

⃗

=

(

1

,

0

)

+

(

0

,

1

)

=

(

1

,

1

)

A=B+

BC

=(1,0)+(0,1)=(1,1)

Отже, координати вершини A паралелограма ABCD - (1, 1).