Question

Найдите корни уравнения
а. 2х^2+2|х|-3=0
в. |0,9х^2+3,2х|-1,6=0
Срочно пожалуйста, даю 50 баллов!!!!!​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

а. Для розв'язання цього квадратного рівняння, ми можемо розділити його на два випадки: коли змінна x є додатньою і коли вона є від'ємною.

1) Додаток

2x^2 + 2x - 3 = 0

Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо застосувати формулу розв'язання квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашого рівняння, a = 2, b = 2, і c = -3. Підставляючи ці значення в формулу, ми маємо:

x = (-2 ± √(2^2 - 4(2)(-3))) / 2(2)

x = (-2 ± √(4 + 24)) / 4

x = (-2 ± √28) / 4

x = (-2 ± 2√7) / 4

x = (-1 ± √7) / 2

Таким чином, ми маємо два корені: x = (-1 + √7) / 2 та x = (-1 - √7) / 2.

2) Від'ємок

2x^2 - 2x - 3 = 0

Ми застосовуємо ту ж формулу розв'язання квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашого рівняння, a = 2, b = -2, і c = -3. Підставляючи значення в формулу, ми маємо:

x = (2 ± √((-2)^2 - 4(2)(-3))) / 2(2)

x = (2 ± √(4 + 24)) / 4

x = (2 ± √28) / 4

x = (2 ± 2√7) / 4

x = (1 ± √7) / 2

Таким чином, ми маємо два корені: x = (1 + √7) / 2 та x = (1 - √7) / 2.

Таким чином, корені уравнення а) є:

x = (-1 + √7) / 2, x = (-1 - √7) / 2, x = (1 + √7) / 2, x = (1 - √7) / 2.

б. Для розв'язання цього рівняння, ми спочатку розглянемо два випадки: коли вираз 0,9x^2 + 3,2x є додатнім і коли він є від'ємним.

1) Вираз є додатним

0,9x^2 + 3,2x - 1,6 = 0

Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо застосувати формулу розв'язання квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашого рівняння, a = 0,9, b = 3,2, і c = -1,6. Підставляючи значення, ми маємо:

x = (-3,2 ± √(3,2^2 - 4(0,9)(-1,6))) / 2(0,9)

x = (-3,2 ± √(10,24 + 5,76)) / 1,8

x = (-3,2 ± √16) / 1,8

x = (-3,2 ± 4) / 1,8

Таким чином, ми маємо два корені: x = (-3,2 + 4) / 1,8 та x = (-3,2 - 4) / 1,8.

2) Вираз є від'ємним

-0,9x^2 - 3,2x - 1,6 = 0

Знову використовуємо формулу розв'язання квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашого рівняння, a = -0,9, b = -3,2, і c = -1,6. Підставляємо значення в формулу, ми маємо:

x = (3,2 ± √((-3,2)^2 - 4(-0,9)(-1,6))) / 2(-0,9)

x = (3,2 ± √(10,24 - 5,76)) / -1,8

x = (3,2 ± √4,48) / -1,8

Таким чином, ми маємо два корені: x = (3,2 + √4,48) / -1,8 та x = (3,2 - √4,48) / -1,8.

Таким чином, корені уравнення б) є:

x = (-3,2 + 4) / 1,8, x = (-3,2 - 4) / 1,8, x = (3,2 + √4,48) / -1,8, x = (3,2 - √4,48) / -1,8.