Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Известны два члена геометрической прогрессии (b-), b4=-2 и b7=54.найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии​

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{b_4=-2} \atop {b_7=54}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{b_1*q^3=-2\ \ \ \ (1)} \atop {b_1*q^6=54\ \ \ \ (2)}} \right. .$

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

$\displaystyle\\\frac{b_1*q^6}{b_1*q^3} =\frac{54}{-2} \\\\q^3=-27\\\\q^3=(-3)^3\\\\\q=-3.\\\\b_1*(-3)^3=-2\\\\b_1=\frac{-2}{-27} =\frac{2}{27}.\\\\S_6=\frac{2}{27} *\frac{(-3)^6-1}{-3-1}=\frac{2}{27} *\frac{729-1}{-4} =\frac{2*728}{27*(-4)}=\frac{364}{-27} =-13\frac{13}{27}. \\\\OTBET:S_6=-13\frac{13}{27} .$