Question

3. Обчисли сторони трикутника ABC, якщо АС = 28 см, кут В=60°, АВ-ВС=20 см.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

По теореме косинусов:

АС^2=ВС^2+АВ^2-2*АВ*ВС*сos(60)

Но АВ=20+ВС

Тогда

АС^2=ВС^2+(20+ВС)^2-2*ВС*(20+ВС)*сos(60)

28^2=BC^2+400+40BC+BC^2-20BC-BC^2

784=BC^2+400+20BC

BC^2+20BC-384=0

Решая квадратное уравнение, получаем корни

ВС=12 ВС-32 где отрицательный корень не подходит.

Ну а АВ=20+12=32