Question

Даю 30 баллов.

1) На трансформаторном заводе 25% произведенных низковольной электроаппаратуры имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектной электроаппаратуры. Остальная продукция завода поступает в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке электроаппаратура не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

2) B коробке лежат 10 красных 6 черных шаров.
1 - Сколькими способами из коробки можно вынуть один шар любого цвета?
2 - Сколькими способами из коробки можно вынуть два разноцветных шара?​

Answer 1

1) Вероятность того, что случайно выбранная электроаппаратура не имеет дефектов, равна 45%. (100% - 25% (с дефектом) - 55% (дефект при контроле) = 20%, округлено до сотых.)

2)
1. Есть 16 шаров в коробке, и одним из них можно вытащить шар любого цвета 16 способами.
2. Для выбора двух разноцветных шаров можно воспользоваться комбинаторикой: C(10,1) * C(6,1) = 10 * 6 = 60 способов.

Answer 2

Ответ:

1) 0,87

2) 1 - 16, 2 - 120

Пошаговое объяснение:

1) Если 25% произведенной электроаппаратуры имеют дефект, это означает, что 75% электроаппаратуры изначально не имеют дефектов. При контроле качества выявляется 55% дефектной электроаппаратуры. Это означает, что 45% дефектной электроаппаратуры не обнаруживается и поступает в продажу. Таким образом, из всей продукции, поступающей в продажу, 75% - это недефектная электроаппаратура, а 45% от изначально дефектной 25% составляют 11.25% (0.45 * 25%). Следовательно, вероятность того, что случайно выбранная при покупке электроаппаратура не имеет дефектов, равна доле недефектной электроаппаратуры от общего количества электроаппаратуры, поступившей в продажу, то есть:

P = 75/(75 + 11.25) = 0.87

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная при покупке электроаппаратура не имеет дефектов, составляет примерно 0.87 или 87%, если округлить до сотых.

2) 1. В коробке находится 10 красных и 6 черных шаров, то есть всего 16 шаров. Поэтому один шар любого цвета можно вынуть из коробки 16 способами.

2. Для того чтобы вынуть два разноцветных шара, нужно сначала вынуть один красный шар, а затем один черный шар, или наоборот. Количество способов вынуть один красный шар равно 10, а количество способов вынуть один черный шар равно 6. Поэтому два разноцветных шара можно вынуть из коробки 10* 6 + 6 * 10 = 120 (способов). Это потому что мы учитываем оба возможных порядка: сначала красный, затем черный, и сначала черный, затем красный.