Question

Знайти три послідовних натуральних числа таких,що добуток другого і третього з цих чисел на 20 більших за квадрат першого

Answer 1

Відповідь:

6, 7, 8.

Завдання:

Знайти три послідовних натуральних числа таких, що добуток другого і третього з цих чисел на 20 більших за квадрат першого.

Розв'язання:

Нехай х - перше невідоме натуральне число, тоді х+1 - друге число, х+2 - третє число. Оскільки добуток другого і третього, тобто (х+1)(х+2), більше за квадрат першого (х²) на 20, то можна скласти та роза'язати рівняння:

(х+1)(х+2)-х²=20

х²+2х+х+2-х²=20

3х+2=20

3х=20-2

3х=18

х=18:3

х=6

Отже, перше натуральне число - 6, друге х+1=7, третє х+2=6+2=8

Відповідь: 6, 7, 8.

#SPJ1